Grundlagen

Abb.4.17 Wertetabelle

Nicht immer ist es möglich die Messwerte eines Experiments direkt mit PAKMA zu erfassen. Es ist aber möglich eine Tabelle mit Messwerten in PAKMA zu übernehmen.
Damit PAKMA die Tabellen richtig einlesen kann muss die Tabelle bestimmte Konventionen erfüllen. Jede Zeile der Tabelle entspricht einem Messzeitpunkt. In den Spalten der Tabelle sind die zu einem Messzeitpunkt parallell erfassten Messwerte durch Kommata getrennt einzutragen (siehe Abb.4.17).

Hinweis : Das Komma zum Trennen der Messwerte in einer Zeile muss direkt nach dem Messwert stehen, so wie in Abb.4.17. zu sehen. Sonst ließt PAKMA den Messwert vor dem Komma fehlerhaft ein.

Sie können eine solche Tabelle ganz einfach mit dem Editor von Windows oder einem anderen Texteditor erstellen. Es dürfen nur die Messwerte und Trennungszeichen, aber keine weiteren Formatierungs- und Sonderzeichen in der Tabelle vorkommen. Die Abbildung 4.17 zeigt ein Beispiel einer Tabelle mit 4 Spalten.
Sie ist in der Datei wertetabelle.txt gespeichert.

Messbefehle im PAKMA-Kernprogramm zum Lesen einer Tabelle

1. Schritt : Wahl des Messtyps

Zuerst müssen Sie mit dem Befehl

Import ('Dateiname');

den Messtyp "Import" für das Übernehmen von Messwerten aus einer Datei aufrufen und den Ort- und Dateiname der Datei unter "Dateiname" angeben, in der sich die Messwerttabelle befindet.

2.Schritt : Messwerte einlesen

Mit dem Befehl

 Mes_P_Import;

werden die Messwerte der nächsten Zeile in den Speicher übernommen und mit dem Befehl

Mes_wp_import(Spalte)

kann auf den Messwert in der angegebenen Spalte zugegriffen werden und den Messwert für die Berechnung von Variablen im Kernprogramm verwenden.

Messen über ein VisEdit - Wirkungsgefüge

Abb.4.18 VisEdit - Messsymboleigenschaften

Um in VisEdit eine Messung aus einer Datei zu übernehmen, wählen Sie im Eigenschaftsdialog des Messymbols unter dem Punkt "Sonstiges" den Typ "Messwerte aus Datei" aus und geben in das Eingabefeld den Dateinamen ein so wie dies in Abb.4.18 zu sehen ist.
Alternativ können Sie die Datei auch im Verzeichnis ihres Rechners auswählen, in dem Sie auf den Button "Durchsuchen" klicken. Es öffnet sich der in Windows übliche Dialog zum Öffnen und Auswählen einer Datei.

Beispiele

Wertetabelle in PAKMA einlesen

Abb.4.19 Ausgabe des Projekts tabellentest.prj

Die Tabelle aus Abb.4.17 zeigt eine Wertetabelle der Funktionen
f(z)=(z/10)², g(z)=12*(6-|z-15|) und h(z)=(-1)^z.
Wir wollen die Werte aus der Wertetabelle (siehe Abb.4.17) in PAKMA einlesen und in einem Graphen darstellen. Dazu rufen wir den Messtyp und die Datei mit der Wertetabelle mit dem Befehl import('Messwerttabelle.txt') im Kernprogramm auf. Die Datei wird Zeilenweise mit dem Befehl Mes_P_Import ausgelesen und die zugehörigen Werte aus den Spalten mit dem Befehl Mes_wp_import(spalte) an die Variablen und Ausgabegrössen des Kernprogramms übergeben.
Dazu erstellen Sie folgendes Kernprogramm :

Import('Wertetabelle.txt');
 z:=1;
repeat
 Mes_P_Import;
  z:=Mes_wp_import(1);
  f:=Mes_wp_import(2);
  g:=Mes_wp_import(3);
  h:=Mes_wp_import(4);
  ausgabe (f, g, h, z);
until z=30;

tabellentest.prj

Abb.4.19 zeigt eine mögliche Ausgabe des Projekts.

Videoanalyse

Abb.4.20 Videoanalyse mit AVA

Nicht immer gibt es die Möglichkeit, eine Bewegung mit einem Laufrad, Sonarmeter oder einer Computermaus zu erfassen. Eine weitere Möglichkeit, die Bewegung eines Körpers zu analysieren, bietet die Videoanalyse. Zunächst wird der Bewegungsvorgang mit einer Videokamera aufgezeichnet und digitalisiert. Mit einem Computeranalyseprogramm ist es möglich, die Koordinaten eines Objektes im Video sowohl per Hand wie auch automatisch zu erfassen und in einer Tabelle zu speichern.
Wir wollen die Bewegung eines Federschwingers mit Hilfe einer Videoaufnahme in PAKMA analysieren.
federschwing.avi zeigt die Videoaufnahme des Federschwingers. Mit Hilfe des Videoanalyseprogramms AVA (siehe Abb.4.20) werden die Koordinaten der Bewegung des aufgenommenen Federschwingers in eine Tabelle eingetragen. In der ersten Spalte ist die Framenummer angezeigt und in der zweiten Spalte die horizontale Koordinate des Federschwingers. Wir interessieren uns nur für die vertikale Bewegung des Federschwingers, die in der 3.Spalte der Tabelle in Abb.4.20 zu sehen ist. Daher löschen wir die ersten beiden Spalten und speichern die Messwerttabelle von AVA aus unter dem Dateinamen Federschwingtab.txt im PAKMA-Verzeichnis ab.
Zunächst wird der Messtyp zum Übernehmen von Messwerten aus einer Datei und der Dateiname mit dem Befehl Import('federschwingtab.txt') aufgerufen. Die Bildwiederholungsfrequenz des Videos beträgt 25 Frames pro Sekunde, der Zeitabstand zweier Frames beträgt also 0.04s. Bei der Auswertung des Videos ist zu beachten, das aufgrund des während der Videoaufzeichnung eingestellten Kammeramodus jeweils zwei identische Einzelbilder (Frames) aufeinanderfolgen. Daher wählen wir als Schleifenzeit dt=0.08 Sekunden und werten nur jedes zweite Frame aus. Mit dem Befehl Mes_P_Import werden die Werte einer neuen Zeile der Tabelle in den Speicher übertragen. Mit Mes_WP_Import wird auf die Einträge in den Spalten zugegriffen. Die Tabelle in diesem Beispiel besteht aus nur einer Spalte mit der Position des Federschwingers. Im Experiment beträgt die Startauslenkung des Federschwingers aus der Ruhelage 9cm. Die Ruhelage liegt im Video bei 290 Pixel, die Maximalauslenkung beträgt auf dem Video 185 Pixel. Anhand dieser Werte rechnen wir die Koordinaten des Federschwingers von den Pixeleinheit in der Tabelle auf die entsprechende Auslenkung x in der Längeneinheit Meter zurück.
Das zugehörige Kernprogramm lautet:

Import ('federschwingtab.txt');
dt:=0.08; t:=0;
 Mes_P_Import;
x_alt:=(Mes_WP_Import (1)-290)/185*0.09;
repeat
  schleifenzeit (dt);
 Mes_P_Import;// auszulesender Frame
 x_neu:=(Mes_WP_Import (1)-290)/185*0.09;
 Mes_P_Import;// identischer Frame
  v_neu:=(x_neu-x_alt)/dt;
  x:=x_alt;
  v:=(v_neu+v_alt)/2;
  a:=(v_neu-v_alt)/dt;
  ausgabe(t,x,v,a);
  t:=t+dt; 
  x_alt:=x_neu; 
  v_alt:=v_neu;
ausgabe(x,v,a,t);
until t>5;

federvideo.prj startet das Projekt.

Abb.4.21 Ausgabe des Projekts federvideo.prj

Hinweis : Zu diesem Thema lesen Sie auch den Artikel von T. Wilhelm, T. Geßner, M. Suleder, D. Heuer: Sportaktivitäten vielseitig analysieren und modellieren – Video- und Messdaten multimedial aufbereiten.
In : Praxis der Naturwissenschaften, Heft 2, S. 23-30 Jg. 2003